Buenas
Si se llena el cárter de gasolina, eso suena a que al comprimir te rezuma la gasolina por los anillos del pistón hacia el cárter. Podrían estar jodidos los anillos, o rayada la camisa. Esperemos que sea algo menos grave.
El funcionamiento de la bomba lo puedes comprobar desconectando el manguito de entrada a cada carburador, para ver si sale o no. En todo casi, si ya te daba problemas antes y ha estado tiempo parada, no estaría de más revisar manguitos, filtro de gasolina y a mayores carburadores en busca de algún residuo que te esté estrangulando el paso de gasolina hacia la cubeta del carburador, y que cuando se agota el contenido de la cubeta, el hilillo de gasolina que sigue llegando no da para alimentar el carburador correctamente, y se te venga abajo.
Comprobaciones "sencillas" que no requieren de herramientas especializadas.
[cuñado mode ON]
Lo de echar gasolina por el escape... Podría haberse quedado pegada la válvula en posición abierta, y haber estado rezumando gasolina hacia la cámara de combustión, y de ahí pasara al cárter y al escape (ya sea por rezumes a lo largo del tiempo, o al arrancar el motor, que la presión expulsara la gasolina). No se hasta qué punto pudo la gasolina viajar por el conducto de recuperación de gases en sentido inverso, directamente al escape. Muy raro todo... ¿aliens?
[cuñado mode OFF]
Posible explicación sencilla: ¿podría ser que uno de los pistones no esté encendiendo la mezcla? Algo tan sencillo cómo eso, podría explicar el problema, siendo simplemente un problema de gasolina sin quemar que fuga por dónde puede al trabajar el motor. Se me ocurren más explicaciones, pero menos obvias (válvula que no cierra, cilindro fuera de tiempo...).
Pero vamos, que de lejos me asusta más lo de encontrarte el cárter lleno de gasolina. ¿Cuántos km tiene la moto a cuestas? Igual ya le vendría bien levantar culata y revisar estado del pistón, camisas y asientos de válvula.