Hola compañero. Lo primero es que con 54 años estás hecho un chaval para ir en moto, por eso no hay problema.
El tema equipamiento como han dicho los compañeros un buen casco integral o modular, ya según te sientas más o menos agobiado con el puesto. Unos buenos guantes y una buena chaqueta (eso es indispensable). Y ya si te estira el presupuesto unos vaqueros de kevlar con protecciones y unas botas que sean rígidas siempre son un plus de seguridad.
Y el tema más importante, el tema moto. La primera decisión es si quieres
scooter o moto de marchas (ambas puedes llevarlas con el carnet B). La diferencia es que no se conducen igual ni se comportan igual. Con la moto de marchas tienes más control sobre lo que hace la moto ya que juegas con desarrollos cerrados, por ejemplo, para bajar una cuesta o encarar una curva cerrada puedes usar el freno motor bajando una marcha.
El scooter sin duda es más práctico porque te olvidas de marchas, tienes espacio bajo el asiento, normalmente llevas más protección aerodinámica,... Pero el cambio "automático" de variador continuo hace que tengas un punto menos de control sobre lo que hace la moto. A parte las ruedas más pequeñas hacen que el scooter sea más nervioso en su comportamiento, cosa buena para en ciudad maniobrar o meterte entre coches, pero no tanto si hablamos de circular por carretera abierta.
Si vas a hacer más carretera que ciudad, yo siempre voy a recomendar una moto de marchas, con ruedas de 17" o 19", bastante más estable y con el plus de poder gestionar las marchas según las circunstancias. El tema de espacio de equipaje con un top case trasero lo solucionas rápido.
Y por aprender a llevar las marchas tampoco te preocupes, te buscas 3 o 4 clases de autoescuela y eso sale solo. Sabiendo llevar coche, el funcionamiento es similar, desembragar y embragar mientras das gas suave. No tiene más.
Que tipo de moto? Pues depende de tu altura y de tu estado físico, una moto deportiva seguramente no sea para ti. Yo me inclinaría más por una moto trail donde vas a moverte con la espalda relajada y que llevan una buena protección aerodinámica.
Como veo que eres novato en este mundillo, aquí tienes todas las motos de 125cc del mercado español, vete echando un ojo a ver si alguna te llama:
https://www.motofichas.com/marcas/125cc
Un saludo.
Edito: Para orientarte, cuando hablo de moto trail me refiero a algo así: